SherbyNet - /page/wikibook/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Liber abaci</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><i>Liber abaci</i></h1>

</header>

</div>

</p>

<p>Le <i><b>Liber abaci</b></i> — aussi écrit <i><b>Liber abbaci</b></i>, que l'on peut traduire en <i>Livre du calcul</i> ou <i>Livre de l'abaque</i> — est un ouvrage de <a href="Leonardo_Fibonacci" title="Leonardo Fibonacci">Leonardo Fibonacci</a> écrit en <a href="1202" title="1202">1202</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Diffusion">Diffusion</h2></div>

<p>Aucune version de l'ouvrage original de 1202 n'existe aujourd'hui. Une deuxième édition — augmentée — du <i>Liber Abaci</i> est publiée en 1228, sa préface rédigée en 1227 est dédiée à <a href="Michael_Scot" title="Michael Scot">Michael Scot</a> <sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <sup class="reference cite_virgule">,</sup> <sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p><p>L'œuvre de Fibonacci reste cachée, voire relativement oubliée, pendant plus de six siècles. Et l'on s'étonne qu'en dehors des originaux conservés et de quelques copies ultérieures, réalisées pour la plupart avant l'invention de l'imprimerie, le <i>Liber abaci</i> n'ait été édité pour la première fois qu'au <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle. Concrètement, c'est le prince, historien et mathématicien italien <a href="Baldassare_Boncompagni" title="Baldassare Boncompagni">Baldassare Boncompagni</a> (1821-1894) qui se charge de la première édition de l'original en latin, qu'il publie sans commentaires en 1857. C'est encore au <abbr class="abbr" title="19ᵉ siècle"><span class="romain">XIX</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle que le mathématicien français <a href="%C3%89douard_Lucas" title="Édouard Lucas">Édouard Lucas</a> (1842-1891) réalise une étude de la célèbre <a href="Suite_de_Fibonacci" title="Suite de Fibonacci">suite de Fibonacci</a>, en proposant une généralisation. Mais il faut attendre le <abbr class="abbr" title="21ᵉ siècle"><span class="romain">XXI</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle pour que le <i>Liber abaci</i> soit traduit du latin à l'anglais, dans une édition qui voit le jour en 2002 <sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Intérêt_majeur"><span id="Int.C3.A9r.C3.AAt_majeur"></span>Intérêt majeur</h2></div>

<p>Le système de notation décimal positionnel fut l'une des plus grandes avancées de toute l'histoire des <a href="Math%C3%A9matiques" title="Mathématiques">mathématiques</a>, même s'il faut rappeler que ce ne fut pas l'œuvre d'une seule personne, mais celle d'une communauté — la communauté indienne.

</p><p>Dans cet ouvrage, Fibonacci recueille les savoirs mathématiques de son époque et ouvre la voie à des évolutions décisives pour sa discipline. Il introduit notamment une nouvelle méthode d'écriture des nombres naturels, à l'aide d'un système de <a href="%C3%89criture_d%C3%A9cimale_positionnelle" class="mw-redirect" title="Écriture décimale positionnelle">notation positionnelle</a> hérité de la culture indo-arabe. Fibonacci présente les <a href="Chiffres_arabes" title="Chiffres arabes">chiffres arabes</a> et le système qu'on lui a enseigné dans une école de comptabilité, auprès des savants de <a href="B%C3%A9jaia" class="mw-redirect" title="Béjaia">Béjaia</a> — actuellement en Algérie —, où son père, Guglielmo Bonaccio, officie comme notaire public des douanes pour le compte de l'ordre des marchands de Pise.

</p><p>Le <i>Liber abaci</i> est en Europe occidentale chrétienne une des premières vulgarisations des chiffres arabes, après le <i><a href="Chronique_d'Albelda" title="Chronique d'Albelda">Codex Vigilanus</a></i> en 976, l'<a href="Abaque_(calcul)#Gerbert_d'Aurillac_et_la_querelle_abaciste_contre_algoriste" title="Abaque (calcul)">abaque de Gerbert</a> vers l'<a href="An_mil" class="mw-redirect" title="An mil">an mil</a>, et des adaptations latines d'un traité d'<a href="Al-Khwarizmi" class="mw-redirect" title="Al-Khwarizmi">Al-Khwarizmi</a> au <a href="XIIe_si%C3%A8cle" title="XIIe siècle"><abbr class="abbr" title="12ᵉ siècle"><span class="romain">XII</span><sup style="font-size:72%">e</sup></abbr> siècle</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Il s'adresse aux marchands et aux savants mathématiciens de son temps. Fibonacci essaie de convaincre ses compatriotes de l'adopter, en leur montrant que l'adoption de ce système permettra un changement fondamental, non seulement pour l'écriture des nombres, mais également pour le développement à venir des mathématiques <sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Le Liber Abaci a inspiré l'auteur anonyme de l’<i><a href="Arithm%C3%A9tique_de_Tr%C3%A9vise" title="Arithmétique de Trévise">Arithmétique de Trévise</a></i>, premier manuel de calcul imprimé en Europe<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Contenu">Contenu</h2></div><p>

L'œuvre phare de Fibonacci compte quinze chapitres de longueur fort inégale : </p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 1 : <i>Sur la reconnaissance des neuf figures indiennes et la manière d'écrire tous les nombres</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 2 : <i>Sur la multiplication des nombres entiers</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 3 : <i>Sur l'addition des nombres</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 4 : <i>Sur la soustraction d'un nombre inférieur à un autre supérieur</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 5 : <i>Sur la division de nombres entiers</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 6 : <i>Sur la multiplication de nombres entiers par fractions</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div>

<p>Chapitre 7 : <i>Sur l'addition, la soustraction et la division de nombres avec fractions et la réduction de différentes parties à une seule</i>

</p><p>

Chapitre 8 : <i>Trouver la valeur d'une marchandise par la méthode principale</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 9 : <i>Sur les changements de valeur d'une marchandise et autres questions similaires</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 10 : <i>Sur les entreprises et leurs membres</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 11 : <i> Sur les conversions monétaires</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 12 : <i>Sur la solution à de nombreux problèmes</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 13 : <i>Sur la méthode elchataym <sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>F 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> et la façon de résoudre la plupart des problèmes mathématiques</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 14 : <i>Sur la façon de trouver des racines carrées et cubiques, sur la multiplication, la division et la soustraction entre elles, et sur le traitement de binomiales et de leurs racines</i></p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

Chapitre 15 : <i>Sur des règles géométriques pertinentes et sur des problèmes d'algèbre et <sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>F 2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> almuchabala</i> <sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.</p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

On peut aussi scinder l'œuvre en cinq sections : </p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

La première section présente le système positionnel des chiffres arabes, y compris la <a href="Technique_de_la_multiplication_par_jalousies" title="Technique de la multiplication par jalousies">technique de la multiplication par jalousies</a> et des méthodes pour passer d'un système de numérotation à l'autre.</p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

La deuxième introduit des exemples pour le commerce tels que la conversion de <a href="Monnaie" title="Monnaie">monnaies</a> et de mesures, le calcul du <a href="Profit" title="Profit">profit</a> et de l'<a href="Int%C3%A9r%C3%AAt_(finance)" title="Intérêt (finance)">intérêt</a>.</p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

La troisième partie discourt sur des problèmes mathématiques tels que le <a href="Th%C3%A9or%C3%A8me_des_restes_chinois" title="Théorème des restes chinois">théorème des restes chinois</a>, le concept de <a href="Nombre_parfait" title="Nombre parfait">nombre parfait</a> ou du <a href="Nombre_premier_de_Mersenne" class="mw-redirect" title="Nombre premier de Mersenne">nombre premier de Mersenne</a> et des formules mathématiques telles que la <a href="Suite_arithm%C3%A9tique" title="Suite arithmétique">suite arithmétique</a> ou le <a href="Nombre_pyramidal_carr%C3%A9" title="Nombre pyramidal carré">nombre pyramidal carré</a>. Un exemple de suite mathématique donné dans ce livre, celui de la croissance d'une population de lapins, est à l'origine de la <a href="Suite_de_Fibonacci" title="Suite de Fibonacci">suite de Fibonacci</a> pour laquelle l'auteur est principalement connu actuellement.</p><div class="clear" style="clear:both;"></div><p>

La quatrième section traite des <a href="Approximation" title="Approximation">approximations</a>, numériques et géométriques, de certains <a href="Nombre_irrationnel" title="Nombre irrationnel">nombres irrationnels</a> tels que les <a href="Racine_carr%C3%A9e" title="Racine carrée">racines carrées</a>.</p><div class="clear" style="clear:both;"></div>

<p>Le livre inclut également des preuves en <a href="G%C3%A9om%C3%A9trie_euclidienne" title="Géométrie euclidienne">géométrie euclidienne</a> et une étude du <a href="Syst%C3%A8me_d'%C3%A9quations_lin%C3%A9aires" title="Système d'équations linéaires">système d'équations linéaires</a> à la suite de <a href="Diophante_d'Alexandrie" title="Diophante d'Alexandrie">Diophante d'Alexandrie</a>, que Fibonacci avait probablement découvert dans l'œuvre du mathématicien perse <a href="Al-Karaji" title="Al-Karaji">Al-Karaji</a>. Il y est prouvé que toute fraction <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {a}{b}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {a}{b}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fbb66e57f89debc3cde3213de12228971148a93.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:2.066ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {a}{b}}}" loading="lazy"></span> peut se noter, soit comme une somme de fractions distinctes dont le <a href="Num%C3%A9rateur" title="Numérateur">numérateur</a> est <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.162ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1}" loading="lazy"></span> soit, peut être représentée par une <a href="Fraction_%C3%A9gyptienne" title="Fraction égyptienne">fraction égyptienne</a> <sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Notes">Notes</h3></div>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a> </span><span class="reference-text">En français, méthode équivalent à la méthode de la double fausse position, pour résoudre des problèmes correspondant à des équations du type Ax + B = C.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a> </span><span class="reference-text">w'a-al-muqabalah : élimination de facteurs communs dans les coefficients.</span>

</li>

</ol></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h3></div>

<div style="font-size:85%; padding-left:1.6em; margin:0.3em 0;"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé <span class="">« <a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Liber_Abaci?oldid=256517052">Liber Abaci</a> » <small>(<a class="external text" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Liber_Abaci?action=history">voir la liste des auteurs</a>)</small></span>.</div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="ScottMarketos2014"><span class="ouvrage" id="T._C._ScottP._Marketos2014"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> T. C. <span class="nom_auteur">Scott</span> et P. <span class="nom_auteur">Marketos</span>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/%20Scot.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Michael Scot</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-html" title="Fichier au format Hypertext Markup Language (HTML)">[html]</abbr>, sur <span class="italique"><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a>, <a href="Universit%C3%A9_de_St_Andrews" title="Université de St Andrews">université de St Andrews</a></span>, <time>2014</time></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="ScottMarketos2014"><span class="ouvrage" id="T._C._ScottP._Marketos2014"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> T. C. <span class="nom_auteur">Scott</span> et P. <span class="nom_auteur">Marketos</span>, « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf"><cite style="font-style:normal;" lang="en">On the Origin of the Fibonacci Sequence</cite></a> » <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, sur <span class="italique">MacTutor History of Mathematics archive</span>, <time class="nowrap" datetime="2014-03" data-sort-value="2014-03">mars 2014</time></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Jordi_Deulofeu_PiquetStephen_Sanchez2018">Jordi Deulofeu Piquet et Stephen Sanchez 2018</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 10-11.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Ambrosetti2008"><span class="ouvrage" id="Nadia_Ambrosetti2008"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : italien">(it)</abbr> Nadia Ambrosetti, <cite class="italique" lang="it">L'eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti del calcolo dell'Europa medievale</cite>, Milan, LED, <time>2008</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-88-7916-388-0</span>, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=wp23Le5nxMEC&pg=PA95">lire en ligne</a>)</small>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 95-100, 195-203, 218-222<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=L%27eredit%C3%A0+arabo-islamica+nelle+scienze+e+nelle+arti+del+calcolo+dell%27Europa+medievale&rft.place=Milan&rft.pub=LED&rft.aulast=Ambrosetti&rft.aufirst=Nadia&rft.date=2008&rft.pages=95-100%2C+195-203%2C+218-222&rft.isbn=978-88-7916-388-0&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Jordi_Deulofeu_PiquetStephen_Sanchez2018">Jordi Deulofeu Piquet et Stephen Sanchez 2018</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 9-10-41.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Smith1924"><span class="ouvrage" id="D._E._Smith1924"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> D. E. Smith, « <cite style="font-style:normal" lang="en">The First Printed Arithmetic (Treviso, 1478)</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en">Isis</span></i>, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 6,‎ <time>1924</time>, <abbr class="abbr" title="page">p.</abbr> 314<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=The+First+Printed+Arithmetic+%28Treviso%2C+1478%29&rft.jtitle=Isis&rft.issue=6&rft.aulast=Smith&rft.aufirst=D.+E.&rft.date=1924&rft.pages=314&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a> </span><span class="reference-text"><a href="#Jordi_Deulofeu_PiquetStephen_Sanchez2018">Jordi Deulofeu Piquet et Stephen Sanchez 2018</a>, <abbr class="abbr" title="page(s)">p.</abbr> 22/43-47.</span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Ore1948"><span class="ouvrage" id="Øystein_Ore1948"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="%C3%98ystein_Ore" title="Øystein Ore">Øystein <span class="nom_auteur">Ore</span></a>, <cite class="italique" lang="en">Number Theory and its History</cite>, <a href="McGraw-Hill_Education" title="McGraw-Hill Education">McGraw-Hill</a>, <time>1948</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Number+Theory+and+its+History&rft.pub=McGraw-Hill&rft.aulast=Ore&rft.aufirst=%C3%98ystein&rft.date=1948&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></span>.</span>

</li>

</ol></div>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>

/* start https://fr.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}

/* end https://fr.wikipedia.org/ */

</style>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliographie">Bibliographie</h3></div>

<ul><li><span class="ouvrage" id="Deulofeu_PiquetSanchez2018"><span class="ouvrage" id="Jordi_Deulofeu_PiquetStephen_Sanchez2018">Jordi <span class="nom_auteur">Deulofeu Piquet</span> et Stephen <span class="nom_auteur">Sanchez</span> (Trad.), <cite class="italique">Le créateur de la suite mathématique de la beauté : Fibonacci</cite>, Barcelone, RBA Coleccionables, <time>2018</time>, 161 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr> <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-84-473-9329-9</span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Le+cr%C3%A9ateur+de+la+suite+math%C3%A9matique+de+la+beaut%C3%A9&rft.place=Barcelone&rft.pub=RBA+Coleccionables&rft.stitle=Fibonacci&rft.aulast=Deulofeu+Piquet&rft.aufirst=Jordi&rft.au=Sanchez%2C+Stephen&rft.date=2018&rft.tpages=161&rft.isbn=978-84-473-9329-9&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></span></li>

<li><span class="ouvrage" id="Fibonacci2002"><span class="ouvrage" id="Leonardo_Fibonacci2002"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Leonardo <span class="nom_auteur">Fibonacci</span> (<abbr class="abbr" title="traduction">trad.</abbr> Laurence E.Sigler), <cite class="italique" lang="en">Fibonacci's Liber Abaci : A Translation Into Modern English of Leonardo Pisano's Book of Calculation</cite>, <a href="Springer_Science%2BBusiness_Media" title="Springer Science+Business Media">Springer-Verlag</a>, <time>2002</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-0-387-95419-6</span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fibonacci%27s+Liber+Abaci+%3A+A+Translation+Into+Modern+English+of+Leonardo+Pisano%27s+Book+of+Calculation&rft.pub=Springer-Verlag&rft.aulast=Fibonacci&rft.aufirst=Leonardo&rft.date=2002&rft.isbn=978-0-387-95419-6&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></span></li>

<li><span class="ouvrage" id="Heinz_Lüneburg_(de)Catégorie:Article_contenant_un_appel_à_traduction_en_allemand1993"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : allemand">(de)</abbr> <span class="nom_auteur">Heinz Lüneburg <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Heinz_L%C3%BCneburg" class="extiw external" title="de:Heinz Lüneburg"><span class="indicateur-langue" title="Article en allemand : « Heinz Lüneburg »">(de)</span></a></span>, <cite class="italique" lang="de">Leonardi Pisani Liber Abbaci oder Lesevergnügen eines Mathematikers</cite>, Mannheim, B.I. Wissenschaftsverlag, <time>1993</time> <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-3-411-15462-3</span>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Leonardi+Pisani+Liber+Abbaci+oder+Lesevergn%C3%BCgen+eines+Mathematikers&rft.place=Mannheim&rft.pub=B.I.+Wissenschaftsverlag&rft.aulast=%3AHeinz+L%C3%BCneburg&rft.date=1993&rft.isbn=978-3-411-15462-3&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3ALiber+abaci"></span></span></li>

<li><b>(fr)</b> <i>Fibonacci, Extraits du Liber Abaci</i>. (Textes choisis et traduits par Marc Moyon). Éd. ACL-Kangourou, Paris, 2016. <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-2-87694-230-1</span>)</small></li>

<li>Leonardo Bigolli Pisani vulgo Fibonacci, <i>Liber Abbaci</i> (éd. <a href="Enrico_Giusti" title="Enrico Giusti">Enrico Giusti</a>, Paolo d’Alessandro), Florence, Olschki (Biblioteca di « nuncius », 79), 2020, <small style="line-height:1em;">(<a href="International_Standard_Book_Number" title="International Standard Book Number">ISBN</a> <span class="nowrap">978-8-82226-658-3</span>)</small></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lien_externe">Lien externe</h3></div>

<p><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/leonard-de-pise-un-sujet-anodin-devenu-reference-et-une-contribution">Extraits du <i>Liber Abaci</i></a>, analysés sur le site <a href="BibNum" class="mw-redirect" title="BibNum">BibNum</a>

</p>

<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des mathématiques</span> </span></li> <li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail du Moyen Âge central</span> </span></li> </ul></div><div><div class="zim-footer">

Cet article est issu de <a class="external text" title="Dernière modification le 2025-05-26" href="https://fr.wikipedia.org/wiki/?title=Liber_abaci&oldid=225980504">Wikipédia</a>. Sauf mention contraire, le texte est disponible sous <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a>. Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>